自定义类型的 `bind` 的 Haskell 实例

问题描述

我正在尝试为自定义类型 (>>=) 的绑定运算符 ST a 创建一个实例

我找到了这种方法，但我不喜欢硬编码的 0。

有没有办法在没有硬编码 0 和尊重函数类型的情况下实现它？

newtype ST a = S (Int -> (a,Int))
    
-- This may be useful to implement ">>=" (bind),but it is not mandatory to use it
runState :: ST a -> Int -> (a,Int)
runState (S s) = s
        
instance Monad ST where
      return :: a -> ST a
      return x = S (\n -> (x,n))
       
      (>>=) :: ST a -> (a -> ST b) -> ST b
      s >>= f = f (fst (runState s 0))

解决方法

我经常发现使用某种类型的伪代码重写更容易遵循这样的代码，就像这样：从

开始

instance Monad ST where
      return :: a -> ST a
      return x = S (\n -> (x,n))

我们到了

  runState (return x) n = (x,n)

它完全表达了同样的事情。它现在是一种通过相互作用定律的定义，它必须遵循。这让我可以忽略“噪音”/围绕基本内容。

同样，我们有

      (>>=) :: ST a -> (a -> ST b) -> ST b
      s >>= f = -- f (fst (runState s 0))   -- nah,0? what's that?
      -- 
      -- runState (s >>= f) n = runState (f a) i where 
      --                                   (a,i) = runState s n
      --
                S $       \ n ->       let (a,i) = runState s n in
                                runState (f a) i

因为现在我们看到了一个 Int（即在作用域中），n，当组合计算 s >>= f 将将提供给我们“跑步”。我的意思是，什么时候会runState。

当然，除非从 main 调用，否则实际上什么都不会运行。但这可能是一个有用的比喻。

我们定义它的方式既最简单又最通用，这通常是要走的路。不过，还有更多方法可以使类型适合。

一个是使用 n 两次，在第二个 runState 的输入中也是如此，但这会使 i 保持未使用状态。

另一种方法是围绕 w.r.t.翻转时间箭头。状态传递，与

                S $       \ n ->       let (a,i2) = runState s i 
                                           (b,i ) = runState (f a) n
                                        in (b,i2)

至少可以说有点奇怪。 s 仍然首先运行（如对 s >>= f 组合的预期）以产生值 a，f 从中创建第二个计算阶段，但状态正在传递反方向。

,

要记住的最重要的事情是您的 ST 类型是一个函数的包装器。如果您的定义以 (>>=) = \s -> \f -> S (\n -> ... ) 开头怎么办？在那里为 s 和 f 参数编写单独的 lambdas 可能（好吧，是）有点傻，但我这样做是为了表明它们与 {{1 }} 范围。您可以在 n 的定义中使用它。