问题描述
我是 stackoverflow 和 fenics 的新手。我最近使用 env 来计算另一个文件的输入代码。
我想计算有限元并保存组合矩阵，比如在矩形域 D=(-1,1)*(-2,2) 上。我设置了 x 和 y 方向的离散点数，设置了 nx,ny=9，即 2*10*10 三角形。
当我计算矩阵并组合它们时，它们的大小为 (nx+1)*(ny+1)*(nx+1)*(ny+1) 而不是 (nx+1)*(ny+1)。
MWE：
from dolfin import *
import numpy as np
# Mesh and function space
# mesh (generates 2*nx*ny number of triangles) and function space
# number of FEM = (nx+1)*(ny+1) = 100
# matrixSize = (nx+1)*(ny+1) * (nx+1)*(ny+1) = 100*100
nx = 9
ny = 9
# mesh dims
x = [-1,1]
y = [-2,2]
mesh = RectangleMesh(Point(x[0],y[0]),Point(x[1],y[1]),nx,ny)
V = FunctionSpace(mesh,"CG",1)
# Time variables
dt = Constant(0.3)
g_expr = 'alpha'
g = Expression(g_expr,alpha=0.0,degree=2)
u0 = interpolate(g,V)
# Variational problem
u = TrialFunction(V)
v = TestFunction(V)
f = Expression('-exp(-(pow(x[0],2)+pow(x[1],2)))',degree=2)
a = u*v*dx + dt*inner(grad(u),grad(v))*dx
L = u0*v*dx + dt*f*v*dx
bc = DirichletBC(V,g,"on_boundary")
A = assemble(a)
print(A.array())
# print the sizes of row and col space of assembled matrix A (both = 100)
print((len(A.array()),len(A.array()[0])))
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解决方法
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