列表列表与元组集合的时间复杂度

问题描述

我一直读到集合操作是 O(1)，最坏的是 O(N)，而检查列表成员资格是 O(N)。因此，当朋友在追加列表之前检查列表是否在列表中时，我建议改用一组元组。但是，在对它们计时后，列表列表会更快！为什么是这样？如何将元组添加到集合中比迭代列表列表慢？

这是一些示例测试代码

import time
a = []
b = []

for i in range(10000):
    a.append(list(range(100)))
    b.append(tuple(range(100)))
    


p=[]
tic=time.perf_counter()
for i in range(100):
    if a[i] not in p:
        p.append(a[i])
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic)  # Was about 100ms

q=set()
tic=time.perf_counter()
for i in range(100):
    q.add(b[i])
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic)  # Was about 169ms

r=dict()
tic=time.perf_counter()
for i in range(100):
    r[b[i]]=None
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic)  # Was about 143ms

解决方法

您没有很好地测试哪个更快，因为您只是在 p,q,r 中添加了一个元素，因为 a 仅由一个重复的元素组成：list(range(100)) ，b 也是如此。

一个更好的测试是这个修改后的版本，你会看到你所期望的，因为在这里你向 a 和 b 添加了不同的元素：

import time
a = []
b = []

for i in range(100000):
    a.append(i)
    b.append(i)
           
p=[]
tic=time.perf_counter()
for i in range(100):
    if a[i] not in p:
        p.append(a[i])
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic)  

q=set()
tic=time.perf_counter()
for i in range(100):
    q.add(b[i])
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic)  

r=dict()
tic=time.perf_counter()
for i in range(100):
    r[b[i]]=None
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic)  

,

好吧，没关系。原来这是由于列表的构造方式造成的：嵌套列表不是唯一的，因此检查列表是否在列表中本质上是 O(1)，因为它始终是第一个列表。做这个轻微的修改让世界上的一切再次正确：

a = []
b=[]
m=100
n=100
for i in range(n):
    a.append(list(range(i,i+m)))
    b.append(tuple(range(i,i+m)))
    


p=[]
tic=time.perf_counter()
for i in range(n):
    if a[i] not in p:
        p.append(a[i])
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic)

q=set()
tic=time.perf_counter()
for i in range(n):
    q.add(b[i])
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic) 

r=dict()
tic=time.perf_counter()
for i in range(n):
    r[b[i]]=None
toc=time.perf_counter()
print(toc-tic)