统计测试给出的结果与现实不同？

编程问答 2022-05-14

问题描述

让我们将 X 定义为：

enter image description here

以及与之相关的对象：

enter image description here

我想计算函数跟随的值，并将其与 Y 的直方图特征值绘制在同一图上。

enter image description here

之后我想执行 chi2gof 测试来判断天气这两个分布是否相互收敛。我想使用参数 expected with 旨在比较函数和直方图的分布。

我目前的工作

clf; 
m=8000;
n=10000;
X=randn(m,n);
Y=X*X'/n;
sd=std(X(:));
l=m/n;
eigs=eig(Y);
lp=sd^2*(1+sqrt(l))^2;
lm=sd^2*(1-sqrt(l))^2;
x=linspace(0.00000001,lp,n);
for i = 1:length(x)
    if (and(x(i) <= lp,x(i) >= lm))
        dv(i) = sqrt((lp-x(i)).*(x(i)-lm))./(2*pi*sd^2*l.*x(i));
    else 
        dv(i) = 0;
    end
end

这段代码完全计算了我的函数 dv。现在将其绘制在直方图上，并向其添加 sens 我将直方图标准化为具有单位面积。

hold on;
[h,centres] = hist(eigs,50);
% normalise to unit area
norm_h = h / (numel(eigs) * (centres(2)-centres(1)));
bar(centres,norm_h);
plot(x,dv,"r");
hold off;

此代码的结果如下图：

enter image description here

正如我们所见，dv 线非常适合直方图。我们几乎可以肯定，相同分布的卡方检验应该输出非常接近 1 的 p 值（这意味着样本来自相同的分布）。但是代码

[h,p,stats] = chi2gof(dv,'Expected',norm_h);

输出

 p =

     0

这意味着拒绝相同分布的原假设。我的问题是 - 如何？是我用错了什么，还是这个 pvalue 真的是 0 ？

解决方法

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