在 C# 中创建六边形的代数公式

问题描述

我在 Unity 中使用 C# 制作带有六边形网格的游戏。我正在尝试将地图制作成六边形而不是矩形。然而，为了用网格来做到这一点，我需要对矩形网格应用 6 个条件（每边一个），以过滤掉不在我们确定的六边形空间内的瓷砖。例如，使用伪代码：

foreach(tile in rectangle) { if((y <= 2/3*x + 0.5) && (condition2) && ...) { Debug.Log("It's a tile in the hexagon!") } }

我不擅长触发，所以我一直在纠结如何解决这个问题。事实上，我不能得到一个单一的条件来定义六边形的一侧（除了顶部和底部拉伸，这是默认完成的）。任何帮助，将不胜感激。谢谢！

（附加信息：左侧和右侧是 X，相距 0.866；顶部和底部点是 Z，相距 1，但经过拟合，使得一行中的每隔一个图块与其相邻行的距离更近 0.25。）

解决方法

我想通了！我在 desmos 中做了一个完美的六边形：https://www.desmos.com/calculator/8tqplz09tt

然后，我将其转换为代码：

float standardUnitZ = ((mapSize.z * chunkSize.z) - 1f);
float normalUnitZ = standardUnitZ * (13f/15f);
float thisX = ((cz * mapSize.z) + hz);
float sqrt3 = (float)Math.Sqrt(3f);

if (
       (theseFinalCoords.z >= (((1 - (13f / 15f)) * normalUnitZ) / 2))//1 BOTTOM
&&     (theseFinalCoords.z <= normalUnitZ - (((1 - (13f/15f)) * normalUnitZ) / 2))//2 TOP
&&     (theseFinalCoords.z <= sqrt3*thisX + (normalUnitZ / 2f))//3 TOP LEFT
&&     (theseFinalCoords.z >= -sqrt3*thisX + (normalUnitZ / 2f))//4 BOTTOM LEFT
&&     (theseFinalCoords.z <= -sqrt3*thisX + 2.2320508075f*normalUnitZ)//5 TOP RIGHT
&&     (theseFinalCoords.z >= sqrt3*thisX - 1.2320508075*normalUnitZ)//6 BOTTOM RIGHT
    )

可能还有一些工作要做，但这是最终结果：