Python 和模块化算术

问题描述

假设 a 和 b 是奇数。那么 a^2 + b^2 是 2 或 10 模 16。我的问题如下：有没有办法编写假设为 a%2 == 1 和 b%2 == 1 的脚本，以便输出 (a^2 + b^2) % 16 给出元组 (2,10)？编辑：这是我失败的方法：

def test():
aList=[]
bList=[]
for a in range(0,16):
    for b in range(0,16):
        if a%2==1 and b%2==1:
            aList.append(a)
            bList.append(b)
            print  a^2+b^2%16

这当然不会返回元组。我希望输出元组 (2,10)。

解决方法

据我所知，您想将 a**2 + b**2 的模 16 的不同残基收集到一个元组中（注意 ^ 运算符不是您想要的）。因此，与其将每个残差都打印出来，不如将它们添加到一个集合中以收集不同的值。然后可以将集合转换为元组，使用 sorted 将它们按顺序排列：

residues = set()
for a in range(0,16):
    for b in range(0,16):
        if a % 2 == 1 and b % 2 == 1:
            residues.add((a**2 + b**2) % 16)

residues = tuple(sorted(residues))
print(residues)

结果如预期的那样(2,10)。

这段代码可以稍微简化一下：不是生成范围内的所有整数并只保留奇数，您可以使用从 1 开始、步长为 2 的范围生成奇数；并且为了简洁起见，您可以使用集合推导式。

residues = {
    (a**2 + b**2) % 16
    for a in range(1,16,2)
    for b in range(1,2)
}

residues = tuple(sorted(residues))
print(residues)

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