Wolfram Mathematica 中近似数字的计算

问题描述

我在 Wolfram Mathematica 中计算有效数字时遇到问题。 让我更好地解释一下。

我有

f[a_,b_] = a b Sin[25]

和

f[92.0,9.81] =381.421

但是，我想先将 a 和 b 之间的乘积结果近似为三位有效数字，然后乘以 Sin [25]。总之，我想要这样的功能

f1[a_,b_] = NumberForm[a b,{3,0}] Sin[25]

但如果我评估

f1[92,9.81] 

我明白

f1[92,9.81]= 903.Sin[25]

而不是381.62。

我应该如何修改 f1[a_,b_] 以获得 f1[92,9.81]=381.62 ？

解决方法

在您的特定情况下，您可以使用 Round 四舍五入为 3 位有效数字。那么结果是一个整数，所以 Sin[25] 不会转换为实数（浮点数）。但是，这可以通过 N 强制执行。

此外 Sin 假定输入弧度，除非输入被指定为度数。

注意在函数定义中使用 SetDelayed (:=)。

f[a_,b_] := N[Round[a b] Sin[25 Degree]]

f[92.0,9.81]

381.624

对于 a b 上的 3 个有效数字，您通常可以使用

f[a_,b_] := N[Round[a b,10^(-3 + Floor[Log10[Abs[a b]]] + 1)] Sin[25 Degree]]

例如舍入 a b

a = 1.2345;
b = 5.4321;
N[Round[a b,10^(-3 + Floor[Log10[Abs[a b]]] + 1)]]

6.71