问题描述
在 3D 空间中，我有一些点（x、y 和 z）并希望通过重建一些现有平面来分割它们。这些是我的简化点：
points=[[np.array([[20.,20.,60.],[20.,30.,65.],[55.,80.],[80.,10.,60.]]),\
np.array([[20.,55.],[60.,70.],[70.,15.,20.]])]]
大列表有一个包含两个数组的子列表。我现实 points 有更多的子列表，每个子列表也可能有几个数组。然后，在这个简化的例子中，我在点之间有两个平面。我有两个表面的四个角：
four_corners= [[np.array([[50.,5.,5.],[50.,45.,95.],95.]]),np.array([[30.,[30.,5.]])]]
four_corners 有一个子列表，这个子列表也有两个数组，即两个表面。然后，points 的第一个子列表的每个数组应该被分成三个部分，因为有两个表面通过它们。如果有一架飞机，我将为每个阵列进行两次拆分。我想根据表面分割我的观点。我试图修改 this solution 但我无法达到我想要的。我尝试了以下代码，但没有成功：
splitted_arr=[]
for m in points:
for surfaces in four_corners:
for i,j in zip (m,surfaces):
j=np.array(j)
corners = [j[0],j[1],j[2]]
v1 = np.subtract(corners[1],corners[0])
v1 = v1 / np.linalg.norm(v1)
v2 = np.subtract(corners[-1],corners[0])
v2 = v2 / np.linalg.norm(v2)
orth = np.cross(v1,v2)
for p in i:
p_moved = np.subtract(p,corners[0])
d = np.dot(orth,p_moved)
if d < 0:
splitted_arr.append (p)
else:
splitted_arr.append (p)
我想得到：
[[np.array([[20.,65.]]),np.array([[55.,80.]]),np.array([[80.,\
np.array([[20.,55.]]),np.array([[60.,70.]]),np.array([[70.,20.]])]]
关键规则是我想始终使用现有平面分割我的点。在此之前，我非常感谢任何帮助和贡献。
解决方法
您的方法的一般原则看起来很合理。您在案例区分的每个分支中调用 splitted_arr.append (p) 的事实使这几乎没有实际意义。所以说这是你的主要问题。
一些观察：
-
请注意，您从未使用过
j[3]。因此，您可以通过仅使用三个而不是四个点来定义平面来简化事情，这样做可以消除 for 点不位于单个平面上的不一致的可能性。 -
您可能希望针对点的循环外的每个表面计算
ortho，以减少重复计算并提高性能。 -
您的应用程序不需要将
v1、v2中的每一个除以其长度的标准化步骤，因此您可以省略它。这将影响结果的大小，但不会影响符号。 -
与其在for积之前减去
corners[0]，还不如从for积的结果中减去那个和p的for积（即np.dot(orth,corners[0])） .这用标量减法代替了向量减法。或者，更好的是，不要减去该数字并与零进行比较，而是立即与该数字进行比较。同样，角落的点积是您可以在所有点的循环外计算的东西。所有这些都将有助于提高性能而不改变结果（除了潜在的舍入差异）。
预先计算每个平面的 ortho 向量和角点积在概念上与将其转换为标准形式相同，即为平面上的每个点找到 a,b,c,d 使得 a*x+b*y+c*z=d。对于不是在 numpy 库上构建的读者来说，这种表述可能特别有吸引力。
在你的问题中你写道（我重新格式化）你想要
[[np.array([[20.,20.,60.],[20.,30.,65.]]),np.array([[55.,80.]]),np.array([[80.,10.,60.]]),np.array([[20.,55.]]),np.array([[60.,70.]]),np.array([[70.,15.,20.]])]]
为什么？为什么前两个点在一个组中，而所有其他点都是分开的？你真的想再次将多个点组合成一个二维数组吗？
在下面的评论中，您写道，表达相对于多个平面的关系是使这变得困难的部分原因。本质上，给定一个点和一个（定向）平面列表，您可以决定该点是在每个平面的正侧还是负侧（忽略完全在平面上的情况，出于四舍五入的原因应该无论如何都不要依赖）。因此，对于每个点和平面，您都会获得一点相关信息，对于此类平面的列表，您将获得这些比较结果的列表。您可以将它们用作键来对没有被任何平面彼此分开的点进行分组。选择每个平面的哪一边是正的，哪一边是负的并不重要，只要它始终如一地完成，即每个 ortho 只计算一次或至少总是以相同的方式计算。
https://ideone.com/oo5GFg 有一个工作示例，可以将它们组合在一起。