问题描述
我目前正在做一项大学任务，我必须在 C 中添加两个二进制数（没有数组）。我理解算法，我的意思是，如何添加二进制数，但我不知道如何将其编写为代码。 在此特定练习中，用户必须为每个操作数输入两位数字（0 或 1）。 a1 和 a2 用于第一个操作数，b1 和 b2 用于第二个操作数。例如：
用户为第一个二进制数引入 1 1 (a1,a2)，为第二个引入 0 1 (b1,b2)。结果 (100) 是程序必须返回的结果。我已经看过一些代码示例，但仍然不明白它是如何工作的。使用 if 和 else if 语句我可以理解其中的一部分（如果我没记错的话）：
if((a2 == 0) && (b2 == 0)) {
sum = 0;
carry = 0;
}
else if((a2 == 0) && (b2 == 1) || (a2 == 1) && (b2 == 0)) {
sum = 1;
carry = 0;
}
else if((a2 == 1) && (b2 == 1)) {
sum = 0;
carry = 1;
{
但是我如何继续？ 我想说清楚我不想要代码（如果我想要，我可以从互联网上复制它），我想了解它。
解决方法
评论已经暗示了这一点，但我认为这值得一个关于如何做到这一点的完整答案（在没有 LUT 的情况下合并逻辑电路和代码），所以这里是：
(cy c) = a+b+cy'的真值表：
a b cy'| cy c
-------|-----
0 0 0 | 0 0
0 0 1 | 0 1
0 1 0 | 0 1
0 1 1 | 1 0
1 0 0 | 0 1
1 0 1 | 1 0
1 1 0 | 1 0
1 1 1 | 1 1
[c] bbb | [cy] bbb
aaa | aaa
0 1 0 1 | 0 0 1 0
cy' 1 0 1 0 | cy' 0 1 1 1
逻辑方程：
c = a^b^cy' // btw this is also how even/odd parity is computed
cy = (cy'&(a|b))|(a&b)
一些示例代码：
void add(int &cy,int &c,int a,int b,int _cy) // (cy c) = a+b+_cy
{
cy=((a|b)&_cy)|(a&b);
c =a^b^_cy;
}
...
int a1,a2,b1,b2,c1,c2,cy; // assuming a2,c2 is lsb that is weird usually lowest index is lsb
// obtain a1,b2
cy=0; // cy at start is zero
add(cy,cy); // lsb bit
add(cy,a1,cy); // next bit ...
// print cy,c2 as result
...
我不是用 C 编码而是用 C++ 编码，所以我希望没有使用 C 中限制的东西。所以我只是将 1 位加法器打包到一个函数中，并为从 lsb 到 msb 的每一位调用它......如果还有函数是不允许的，那么你需要复制每个位的函数代码并重写变量索引......
注意 a?,b?,c?,cy 的允许值只有 { 0,1 }，因为我使用了按位运算符！！！
我也没有优化方程......你可能想使用德摩根定律和/或逻辑恒等式来改进/简化/规范化它们......
如您所见，您可以直接使用逻辑运算符来计算逻辑方程，而无需缓慢的 if/else 语句