如何在已知尺寸的网格上拟合缺失点？

问题描述

我有一定数量的未排序的 2D 点，我想确认它们属于已知维度的网格并推断缺失点的位置。此问题最简单的可能情况是未旋转的网格，我使用以下代码生成：

import numpy as np
# Define parameters for pattern generation
n_x = 10
n_y = 10
n_missing = 30
# Generate 10x10 pattern with n_missing missing elements
coordinates = np.array([(i,j) for i in range(n_x) for j in range(n_y)])
a_found,a_miss = train_test_split(coordinates,test_size=n_missing / len(coordinates),random_state=0)
a_found = 10 * np.array(a_found)
a_miss = 10 * np.array(a_miss)

在本例中，我选择了一个包含 30 个缺失点的 10x10 网格，但这些数字可能会有所不同。 这些点如下图所示：

其中蓝色点已知，而橙色点缺失且必须检索。

我尝试了各种方法，比如在图像中插入点并使用 OpenCV 的 Hough line transform 来查找网格的指南，或者使用 Tensorflow 开发一个简单的神经网络，但这些似乎都过于复杂，而且似乎对于这样一个简单的问题，不可能存在已经存在的最优解。

总的来说，我需要将任何技术扩展到稍微失真和嘈杂的数据的情况，但现在只要解决这个简单问题就很好。

解决方法

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