johnson 算法,其中从源到其他节点的距离不为零

问题描述

在约翰逊算法中,我们添加一个超级节点 s 指向图中边权重为 0 的所有其他节点。我在考虑这个问题,我们添加的边权重不应该没关系是? (为什么它们不能是任何东西?)一旦你从超级节点到达图中的实际节点,你就永远不会回去了。如果从节点 sa 的边具有边权重 c,则意味着从 a 开始的所有路径都得到一个c 附加到它们的额外费用,这很好。三角形不等式似乎也没有在任何地方违反,所以使用距离仍然是重新加权边缘的有效方法

解决方法

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