二维环面空间中的迁移矩阵：在 R

问题描述

我正在研究二维随机游走中的一个标准问题。

特别是，我正在尝试为 R 中的环形模型（环形过渡矩阵）生成迁移矩阵。

我之前在这里发布过同样的问题：Transition matrix for a two-dimensional random walk in a torus: compute matrix in R

然而，我没有得到任何反馈。

与我在那篇文章中提到的类似，我决定假设沿每个维度独立运动。因此，我没有计算环形迁移矩阵并检索转移概率，而是将两个独立的“一维圆形模型”的独立概率相乘。

我不确定这在形式上是否正确，我想就此发表一些意见。

解决方法

是的，要在每个维度独立的环面中行走，您只需乘以转移概率即可。如果您的圆形图中有 n 个状态，那么您的环面中将有 n^2 个状态，因此您应该期望一个 n^2 x n^2 转换矩阵。

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