问题描述
找出是否可以从列表列表中选择三个列表以使所有列表中唯一元素的数量组合大于某个特定数量的最有效方法是什么？我能想出的最佳解决方案是蛮力：
def maximum_number_of_unique_elements(mylist,threshold):
for a in range(len(mylist)):
for b in range(a,len(mylist)):
for c in range(b,len(mylist)):
if len(set(mylist[a] + mylist[b] + mylist[c])) >= threshold:
return True
return False
示例：
l = [[0,1,2],[0,1],3,6],[3,7],[4,7]]
t = 7
maximum_number_of_unique_elements(l,t) 返回 True，因为通过选择列表 0,2,4 创建了一个带有数字 0,4,6,7 的集合。
解决方法
更简单的解决方案是使用 itertools.combinations_with_replacement，它允许在不更改代码的情况下设置要使用的列表数量（不是每个列表的 for 循环）
from itertools import combinations_with_replacement,chain
def maximum_number_of_unique_elements(values,threshold,nb_list=3):
for parts in combinations_with_replacement(values,r=nb_list):
if len(set(chain.from_iterable(parts))) >= threshold:
return True
return False
使用 combinations_with_replacement 每个元素都可以重复，使用 combinations 获取唯一元素
print(list(combinations('ABC',r=2)))
# [('A','B'),('A','C'),('B','C')]
print(list(combinations_with_replacement('ABC','A'),('C','C')]
一些优化：
def maximum_number_of_unique_elements(mylist,threshold):
sets = list(map(set,mylist))
n = len(sets)
for i,one in enumerate(sets):
for j in range(i,n):
two = one | sets[j]
thresh = threshold - len(two)
for third in sets[j:]:
if len(third - two) >= thresh:
return True
return False
基准测试结果：
7.68 us original
8.06 us azro
4.49 us Manuel
7.77 us original
8.01 us azro
4.46 us Manuel
7.78 us original
7.85 us azro
4.48 us Manuel
基准代码：
from timeit import repeat
from functools import partial
from itertools import combinations_with_replacement,chain
def original(mylist,threshold):
for a in range(len(mylist)):
for b in range(a,len(mylist)):
for c in range(b,len(mylist)):
if len(set(mylist[a] + mylist[b] + mylist[c])) >= threshold:
return True
return False
def azro(values,r=nb_list):
if len(set(chain.from_iterable(parts))) >= threshold:
return True
return False
def Manuel(mylist,n):
two = one | sets[j]
thresh = threshold - len(two)
for third in sets[j:]:
if len(third - two) >= thresh:
return True
return False
def benchmark(*args):
solutions = original,azro,Manuel
number = 10 ** 5
for _ in range(3):
for solution in solutions:
t = min(repeat(partial(solution,*args),number=number)) / number
print('%5.2f us ' % (t * 1e6),solution.__name__)
print()
benchmark([[0,1,2],[0,1],3,6],[3,7],[4,7]],7)