poly 有反函数吗？

问题描述

我们可以在 R 中生成正交多项式 pp <- poly(cars$speed,2) 有没有办法从结果pp（逆多边形函数）中获取原始值？

换句话说，返回以下结果的函数 f 应该是什么样子：

f(poly(cars$speed,2)) == cars$speed？

解决方法

cars$speed 对于某些标量 a 和 b 必须是 a + b * pp[,1] 形式，并且知道 poly 对象的 coefs 属性包含可用于重建的值，我们找到 cars$speed 的以下重构为 speed。

pp <- poly(cars$speed,2)
speed <- with(attr(pp,"coefs"),alpha[1] + sqrt(norm2)[3] * pp[,1])

all.equal(speed,cars$speed)
## [1] TRUE