如何制定在 gekko 中寻找最佳 PID 参数的问题？

问题描述

我已经定义了一个一阶过程模型，并希望找到该过程的最佳 PID 参数。优化目标是最小化 IAE（设定点和过程值之间的绝对误差积分），以在 5 倍过程时间常数的范围内使设定点变化。 它既不是动态优化 (IMODE =6) 问题，也不是纯稳态优化问题 (IMODE=3)，因为它涉及导数。如何在 gekko 中表述上述问题？

m = GEKKO(remote=False)


# Controller model
Kc = m.Var(1.0,lb=0.01,ub=10)                   # controller gain
tauI = m.Var(2.0,ub=1000)               # controller reset time
tauD = m.Var(1.0,lb=0.0,ub=100)                 # derivative constant
OP = m.Var(value=0.0,ub=100)       # controller output
PV = m.Var(value=0.0)       # process variable
SP = 1.0   # set point
Intgl = m.Var(value=0.0)    # integral of the error
err = m.Intermediate(SP-PV) # set point error
m.Equation(Intgl.dt()==err) # integral of the error
m.Equation(OP == Kc*(err + (1/tauI)*Intgl + tauD*PV.dt()))

# Process model
Kp = 2                    # process gain
tauP = 10.0                 # process time constant
m.Equation(tauP*PV.dt() + PV == KP*OP)

m.Obj((SP-PV)**2)  # how to define the objective to minimize the error over a horizon
m.options.IMODE=3
m.solve(disp=False)


print(str(Kc.VALUE))
print(str(tauI.VALUE))
print(str(tauD.VALUE))
print(str(m.options.OBJFCNVAL))

解决方法

video tutorial 关于使用 GEKKO 模拟 (00:00-17:00) 和优化 (17:00-23:41) PID 调整参数。在此 list of tutorials 中有作为问题 #14 的起始代码。

视频中的要点是切换到IMODE=6并设置STATUS=1为应该调整以最小化误差的参数：(SP-PV)**2。