问题描述
我正在尝试解决我已经用 Python 库解决的问题的线性松弛问题,以查看它在 Xpress mosel 中的行为是否相同。
我使用的一个索引集不是典型的 c=1..n 而是一组集,这意味着我已经使用了 1..n 集并创建了所有可能的子集组合(对于例如,集合 1..3 创建集合 ^
)。
在我的约束之一中,其中一个索引必须在每个子集内运行。 Python中各自的代码如下(使用Gurobi库):
{{1},{2},{3},{1,2},{2,3},2,3}}
(以防上面的代码令人困惑,我怀疑是这样)我试图编写的约束是:
cluster=[1,3,4,5,6]
cluster1=[]
for L in range(1,len(cluster)+1):
for subset in itertools.combinations(cluster,L):
clusters1.append(list(subset))
ConstraintA=LinExpr()
ConstraintB=LinExpr()
for i in range(len(nodes)):
for j in range(len(nodes)):
if i<j and A[i][j]==1:
for l in range(len(clusters1)):
ConstraintA+=z[i,j]
for h in clusters1[l]:
restricao2B+=(x[i][h]-x[j][h])
model.addConstr(ConstraintA,GRB.GREATER_EQUAL,ConstraintB)
ConstraintA=LinExpr()
ConstraintB=LinExpr()
for all C1 in C
其中 C1 是这些子集中的每一个。
在摩泽尔有没有办法做到这一点?
解决方法
您可以沿着这些路线使用一些 Mosel 代码(但是,与您使用的语言无关,请注意,计算出的“所有子集的集合”的大小会随着原始元素数量的增加而迅速增长设置 C,所以这个约束公式不能很好地扩展):
declarations
C: set of integer
CS: set of set of integer
z,x: array(I:range,J:range) of mpvar
end-declarations
C:=1..6
CS:=union(i in C) {{i}}
forall(j in 1..C.size-1)
forall(s in CS | s.size=j,i in C | i > max(k in s) k ) CS+={s+{i}}
forall(s in CS,i in I,j in J) z(i,j) >= sum(h in s) (x(i,h)-x(j,h))
再考虑一下,使用列表代替集合的以下版本效率更高(即更快):
uses "mmsystem"
declarations
C: set of integer
L: list of integer
CS: list of list of integer
z,J:range) of mpvar
end-declarations
C:=1..6
L:=list(C)
qsort(SYS_UP,L) ! Making sure L is ordered
CS:=union(i in L) [[i]]
forall(j in 1..L.size-1)
forall(s in CS | s.size=j,i in L | i > s.last ) CS+=[s+[i]]
forall(s in CS,h))