问题描述
我不敢相信我在 Google 上找不到这个菜鸟问题的简单答案。
我有一些关于正态分布的分数和各自百分位等级的数据点（比如 10 个），例如见下文：
| 分数 | 百分位排名 |
|---|---|
| 846 | 96.5 |
| 809 | 91.0 |
| 729 | 67.8 |
| 592 | 27.7 |
| ... | ... |
我现在想使用这些数据点来计算我没有数据点的分数的百分位等级。例如。 650 分的百分位排名是多少？
我知道如何在 Excel 中进行线性回归，但对于正态分布的数据集，这显然不起作用。
解决方法
你有
其中 x 是值，p 是相应的概率（百分位值/100）。
所以如果你将 NORM.S.INV(p) 与 x 作图，你会得到一条直线
和
所以你可以估算
和
我模拟了一些平均值为 100 且 SD 为 10 的数据——它运行得相当好，但有相当多的点分布在 -3 和 +3 标准差之间，所以它可能不是很好少量点
估计平均值为 99.5 和 SD 9.75