快速逆平方根算法是否比 C++ 的标准库 sqrt() 函数更快？

问题描述

最近我偶然发现了这样的快速平方根反算法。

float inverse_rsqrt( float number )
{
    const float threehalfs = 1.5F;
    float x2 = number * 0.5F;
    float y = number;
    long i = * ( long * ) &y;
    i = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
    y = * ( float * ) &i;
    y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
  
    return y;

我认为这是对我的光线追踪器的一个很好的优化，因为我必须规范化很多向量，而且我只需要换掉这段代码。

Vec3D normalize(Vec3D vector){
    return vector/(sqrt((vector[0]*vector[0])+(vector[1]*vector[1])+(vector[2]*vector[2])));
}

但是，当我实现代码时，它最终花费了相同的时间。这是我使用的实现。

Vec3D normalize(const Vec3D& rhs) {     // Normalize Vector

      float num = rhs[0]*rhs[0]+rhs[1]*rhs[1]+rhs[2]*rhs[2];
      const float threehalfs = 1.5F;
      float y = num;
      long i = * (long *) &y;
    
      i = 0x5f3759df - (i >> 1);
      y = * (float *) &i;
    
      y = y*(threehalfs - ((num*0.5F)*y*y));
    
      return rhs*y;

我想知道标准 c++ cmath 库中的 sqrt 函数是否与快速平方根反算法一样好，或者可能不是，我错过了一个关键细节。

注意：Vec3D 只是一个大小为 3 的向量，具有 x、y、z 参数，我重载了 * 运算符，以便当双精度数乘以向量时，它会取向量的标量倍数。

解决方法

很可能您的编译器甚至不使用 std::sqrt。是的，你写了它，但这个规范化操作是一个众所周知的可以硬件加速的操作。 x86 现在有一个内置的逆 sqrt，这样不仅可以节省平方根，还可以用乘法代替除法。