我可以使用哪些算法在 Python 中的高维离散空间中进行优化？

问题描述

我有一个矩阵 D 表示高维空间中的点网格。行数是数据点的数量，列数是空间的维数。

我有一个函数 f 可以取一行 D 并输出一个浮点值。如果函数 f 可以在网格外的点处进行评估，那么它将会是平滑的。函数 f 可能有多个零。

我想找到函数 f 接近于零的点（行实例）。我不想详尽地评估 D 中每一行的函数，因为行太多了。

对于这个问题，您推荐什么算法和库？我更喜欢使用现有的 Python 库来简化实现。我也有兴趣找到多个零。

首先，我想使用某种类型的单纯形搜索，可能会从不同的起始位置（多开始）多次运行它。不过，我不知道有哪些库可以按照提出的方式解决问题。

非常感谢您的帮助

解决方法

由于您不想多次评估f，您的问题看起来像一个黑盒函数问题。为了优化这样的函数，有许多工具，如贝叶斯优化，它们将使用高斯过程对函数的形状进行建模（查看维基百科中的“克里金法”）。如果您的函数 f 值是一维的，我建议您使用 smt ：https://github.com/SMTorg/SMT

如果目标很多，我开发了一个工具：https://github.com/RobinGRAPIN/smoot。查看笔记本教程以了解其功能:)