Pyomo + Mosek 问题：系数矩阵不是半正定的

问题描述

我们正在 Pyomo + Mosek（商业）中制定 QP 优化问题。

出乎意料的是，mosek 抱怨二次系数不是 PSD。

Error: rescode.err_obj_q_not_psd(1295): The quadratic coefficient matrix in the objective is not positive semidefinite as expected for a minimization problem.

最小可重现示例：

import pyomo.kernel as pmo
import numpy as np; np.random.seed(1)

n = 5
Q1 = np.random.randn(n,n)
Q1 = Q1.T @ Q1            # theoretically always PSD
m = 5
A1 = np.random.randn(m,n)
b1 = np.random.randn(m)

problem = pmo.block()

problem.x = pmo.variable_list()
for i in range(n):
    problem.x.append(pmo.variable())

problem.OBJ = pmo.objective(expr = problem.x @ Q1 @ problem.x,sense = pmo.minimize)

problem.cons = pmo.constraint_list()
tmp_lhs = A1 @ problem.x
for i in range(len(b1)):
    problem.cons.append(pmo.constraint(expr= tmp_lhs[i] <= b1[i]))

opt = pmo.solverFactory("mosek")
opt.solve(problem)

我们认为 Q1 是 PSD 的原因：

• 它的所有特征值都是正的
• CPLEX（商业）能够解决它

请帮忙！

解决方法

我在 2021 年 2 月的 PR 中修复了这个错误。但是，当前版本 (v 5.7.3) 似乎还没有修复。您可以做两件事（对于这两件事，您都需要知道 pyomo 的安装位置，请在 python 控制台中使用 print(pyomo.__file__) 找到）：

1. 克隆 Pyomo github 存储库（主分支）并将其用作 pyomo 安装。提示：您可以使用 pip 安装 pyomo，然后使用 repo 克隆的符号链接替换 ​​pyomo 安装（在 env/lib/site-packages/pyomo 中的某处）。 #lifehack

2. 如果您有 Pyomo 5.7.3 ，那么您可以自己进行修复。如果您转到文件：python3.8/site-packages/pyomo/solvers/plugins/solvers/mosek_direct.py，那么您只需要将第 253 行从 mosek_qexp = (qsubi,qsubj,qvals) 更改为 mosek_qexp = (qsubj,qsubi,qvals)。

第二个选项应该更快。

很抱歉给您带来不便。为什么版本还没有这个修复程序有点令人困惑，但我会向 repo 的维护者提出这个问题。