如何证明如果 A 是简单的,那么 $A\times N$ 是 r.e.,但既不是递归的、创造性的,也不是简单的?

问题描述

这是一个可计算性问题。这对我来说太复杂了,我不知道从哪里开始。现在,我想也许我应该尝试证明,既然 N 是递归的,那么 A 是创造性的,如果 $A\otimes N$ 是创造性的,那么我可以证明 $A\otimes N$ 一定不是创造性的,但是即使这个证明让我很困惑。此外,我不确定递归可枚举 (r.e.) 完整集是创意集这一事实是否有帮助。

任何想法将不胜感激!

顺便说一下,这里$A\otimes B$的意思是{$(a,b)| a\in A$ 和 $b\in B $}。

解决方法

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