比较总和 ssreflect

问题描述

我的目标是说，如果我们有

sum(a) = sum(b)

然后

a = b.

如果目标是这样的，那么合适的策略是什么：

\big[Radd_comoid/0]_(i <- fin_img (A:=U) (B:=R_eqType) X)
   Radd_comoid
     (Pr P F * (i * Pr P (finset (T:=U) (preim X (pred1 i)) :&: F) / Pr P F))
     (Pr P (~: F) *
      (i * Pr P (finset (T:=U) (preim X (pred1 i)) :&: ~: F) / Pr P (~: F))) =
\sum_(u in U) X u * `p_ X u

已编辑。 上下文包含：

X: {RV (P) -> (R)}
F: {set U}
H: 0 < Pr P F
H0: Pr P F < 1

rewrite /=. 之后的目标如下所示：

\big[Rplus/0]_(i <- fin_img (A:=U) (B:=R_eqType) X)
   (Pr P F * (i * Pr P (finset (T:=U) (preim X (pred1 i)) :&: F) / Pr P F) +
    Pr P (~: F) *
    (i * Pr P (finset (T:=U) (preim X (pred1 i)) :&: ~: F) / Pr P (~: F))) =
\sum_(u in U) X u * `p_ X u

解决方法

如果是这样，您可能需要在右侧使用 sum_parti_finType 并尝试使用 eq_bigr 确定求和的一般项。可以在 mulrC mulfVK 的两侧使用 +（或类似的东西）来简化左侧的通用术语。然后用不相交联合的概率确定概率之和。 无论如何，这不仅仅是“一种战术”......