在 Quadpy 中集成矩阵值函数的问题

问题描述

我正在尝试在 quadpy 中对矩阵指数进行积分，但在理解我的函数的输出形状应该是什么以便积分正常工作时遇到了一些麻烦。这是我尝试开始工作的一个简单示例：

import numpy as np
import quadpy
from scipy import linalg

def f(x):
    return linalg.expm(np.array([[x[0],0],[0,x[0]]],float))

I = quadpy.c1.gauss_legendre(10).integrate(f,[0.0,1.0])
print(I)

我收到以下错误：

Expected the function return value to be of shape (2,10),but got shape (2,2) instead.

我应该如何调整我的函数以便集成正常工作？

解决方法

f 的输出必须具有形状 (2,2,10)。例如，您可以通过循环遍历所有 x（形状为 (10,)）并填充数组来实现这一点。还有一个 scipy bug 与向量化 expm 相关。