在 Python 中创建和简化 bool 公式

问题描述

通过 Magu 方法（高等教育中的离散数学）寻找最大内部稳定图集存在问题。给定一个带有邻接矩阵的图（已经实现），那么您需要制作布尔公式，其中将有相邻顶点的否定的所有析取的连接。也就是说，例如，如果存在从 V1 到 V2 和从 V1 到 V3 的路径，那么公式将包括 (!V1 v !V2) & (!V1 v !V3)。然后这个表达式被转换成一个缩短的 DNF，然后你可以看到图中的哪些顶点在每个括号中丢失了——这些顶点只是形成了这些最大的内部稳定集。只是问题是如何制作这个初始布尔公式，然后您可以将这个公式简化为缩写的DNF？我假设您需要使用 sympy 库，但我找不到有关我的问题的任何具体信息...目前的代码

import numpy as np
from sympy import *
from sympy.logic.boolalg import And
from sympy.logic.boolalg import Or

print("Number of nodes in graph:")
amount = int(input())
matrix = np.zeros((amount,amount))
i = 0
j = 0

while i < amount:
    while j < amount:
        print("insert matrix element",i,j,":")
        matrix[i,j] = int(input())
        j += 1
    j = 0
    i += 1
print(matrix)

解决方法

问题已解决

i = 0
j = 0
counter = 0
while i < amount:
    while j < amount:
        if matrix[i,j] == 1:
            x = symbols(str(i + 1))
            y = symbols(str(j + 1))
            if counter == 0:
                formula = (~x | ~y)
                counter += 1
            else:
                formula = formula & (~x | ~y)
        j += 1
    j = 0
    i += 1
formula_to_string = pycode(simplify_logic(formula,form='dnf',force=True))