尝试通过对所有三个点应用相同的变换来制作一个可以旋转和移动的三角形

问题描述

我正在尝试进行群体模拟，为此我需要移动和旋转的三角形。

我创建了一个 Triangle 和一个 Boid 结构。

struct Triangle
{
    olc::vf2d p1 = { 0.0f,0.0f };
    olc::vf2d p2 = { -5.0f,10.0f };
    olc::vf2d p3 = { 5.0f,10.0f };
};

struct Boid
{
    Boid()
    {
    }

    Boid(olc::vf2d _position,float _angle) : position(_position),angle(_angle)
    {
    };

    olc::vf2d position = { 0.0f,0.0f };
    float angle = 0.0f;
};

然后我通过实例化上述两个结构体制作了一个 boid 和一个三角形。

Boid boid = Boid(olc::vf2d(300,150),0.0f)
Triangle triangle;

现在这里有一点不起作用。

            //Everything here is in a while loop

            boid.angle += 0.005f;
            //rotation and offset
            float x1 = triangle.p1.x * cosf(boid.angle) + boid.position.x;
            float y1 = triangle.p1.y * sinf(boid.angle) + boid.position.y;

            float x2 = triangle.p2.x * cosf(boid.angle) + boid.position.x;
            float y2 = triangle.p2.y * sinf(boid.angle) + boid.position.y;
                       
            float x3 = triangle.p3.x * cosf(boid.angle) + boid.position.x;
            float y3 = triangle.p3.y * sinf(boid.angle) + boid.position.y;

            FillTriangle(
                (int)x1,(int)y1,(int)x2,(int)y2,(int)x3,(int)y3,olc::BLUE
                )

这里我试图做的是以相同的角度偏移和旋转每个点。我希望通过这样做，三个点仍将保持三角形结构（因为它们的移动和旋转完全相同）但它没有，而且旋转非常奇怪。如何正确移动和旋转三角形？如果有人解释为什么我正在做的事情不起作用，那也很好。我是这方面的新手。

解决方法

这对我来说似乎不是一个适当的轮换。快速搜索 2D 旋转矩阵会产生更像这样的结果：

x' = cos(theta) * x - sin(theta) * y
y' = sin(theta) * x + cos(theta) * y

即

float x1 = triangle.p1.x * cosf(boid.angle) - triangle.p1.y * sinf(boid.angle) + boid.position.x;
float y1 = triangle.p1.x * sinf(boid.angle) + triangle.p1.y * cosf(boid.angle) + boid.position.y;

请记住，这种旋转当然会围绕原点旋转每个点。你的三角形不以原点为中心；相反，三角形的三个点之一正好位于原点，因此您的三角形将简单地围绕该点旋转。这可以通过将三角形以原点为中心来解决。