如何进一步分析离散小波变换的高频数据？

问题描述

我对水平风速数据应用了离散小波变换以接收下图。我基本上是在尝试使用来自细节系数（湍流）的信息进行进一步分析，但我不确定最好的方向。我对小波变换没有太多经验，所以请原谅我有明显的选择，但我见过的例子通常会丢弃较高频率的信息，因为它是信号的噪声。我还能用这个离散小波变换做些什么，比如统计分析或预测？

解决方法

追求的道路实际上取决于您试图回答的问题。

首先，我建议仔细检查您的 DWT 是否确实在按照您的预期执行操作。您分享的图表明它成功地将低频相干（层流？）流与高频湍流分离，但找出高频分量中存在哪些频率以确认正确选择了处理参数（例如分解级别）。

一旦确信您的小波分解为您提供了有关湍流的有用信息，您应该如何处理这些高通滤波数据？ 我建议在 1 小时的时间间隔内计算它们的方差。这是所选间隔内信号“能量”的度量。如果您正在处理大量数据，这将允许您每小时将时间序列归结为一个样本。也许您将能够发现湍流中的昼夜变化（例如可能在黎明时湍流更高）。如果您有多个站点，那么研究湍流变化是否具有相同的行为会很有趣。

在尝试进行时间序列预测之前，我真的会仔细查看您的数据并尝试确定趋势或确定可能的异常值。

最后但并非最不重要的一点，我建议将您的问题发布到 Physics Stack Exchange（例如 https://physics.stackexchange.com/）而不是 SO。