问题描述
我试图在 Excel 中找到一种方法，从指数值的总和中计算出基数。
例如可能有：
First number : 10
10 * 1.5 = 15
15 * 1.5 = 22.5
22.5 * 1.5 = 33.75
when you add these together you get 81.25
（它不会总是 1.5 并且可能乘以 3 倍以上）
我正在尝试计算一个公式，该公式将从指数值 (81.25) 的总和中推导出第一个数字 (10)。
我将不胜感激！
解决方法
a = 10
q = 1.5
n = 4 (you have 4 terms: 10,15,22.5 and 33.75)
所以总和 s（这里 ^ 代表升为权力）是
s = a * (1 - q^n) / (1 - q)
就你而言
s = 81.25
要获得a，您可以
a = s * (1 - q) / (1 - q^n)
编辑：如果我理解你的最后一条评论，“...第一个乘数可以不同，但所有其他都是一样的...”你有
a
a * b
a * b * q
a * b * q^2
...
a * b * q^(n-2)
术语，再次几何级数：
s = a + a * b * (1 + q + q^2 + ... + q^(n-2)) =
= a + a * b * (1 - q^(n - 1)) / (1 - q)
如果我们求解 a，我们就会有
a = s * (1 - q) / ((1 - q) + b * (1 - q^(n - 1)))