R泊松模拟函数

问题描述

我想写一个函数来计算 n 中到时间 t 的到达次数 不同的试验。我知道参数应该包括指数参数 lambda、时间 t 和要采样的计数 n。它应该返回一个包含 n 个元素的向量，对应于计数。

进度：我创建了一个函数来计算时间 t 之前的事件数，我将需要使用 rexp() 函数。

但是我如何做这个泊松函数？

解决方法

以下模拟泊松过程。函数 Nt 有两个参数，指数速率和时间限制。

Nt <- function(lambda = 1,t){
  S <- 0                 # Total time,sum of X's 
  n <- 0L                # Number of events
  repeat{
    X <- rexp(1,lambda)  # New time between events
    if(S + X > t) break   # Above the limit time t?
    S <- S + X            # No,update total time S
    n <- n + 1L           # and the nr. of events counter
  }
  n
}

set.seed(2021)

Rate <- 2
Time <- 10
N <- replicate(1e4,Nt(lambda = Rate,t = Time))
tbl <- table(N)
plot(tbl/sum(tbl),lwd = 10,col = "grey")
lines(0:40,dpois(0:40,lambda = Time*Rate),type = "h",col = "red")