Maxima 数值积分语法

问题描述

我正在尝试获得以下积分的数值解：

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正确答案是 -0.324 + 0.382i，但如下所示，我没有得到数字答案，希望能得到有关 Maxima 语法的帮助。

2

也许与我没有得到数字输出的原因有关的是两个具体问题：

1. 我读到 Maxima 中的 e 和 i 需要在输入中以 % 开头，但它们是否也应显示为 %e 和 %i，如在 Maxima 输出中看到的那样？
2. 为什么在 Maxima 输出的积分末尾缺少 dy？

谢谢！

解决方法

在我看来，您的输入没问题，但是，计算积分近似值的函数名为 quad_qags。 （实际上有几个相关的函数。有关更多信息，请参阅 ?? quad_。）此外，这里的一个问题是被积函数是一个复值函数（实变量的），而 quad_qags 只能工作在实值被积函数上，所以我们必须解决它。这是我安排的方式。

myintegrand: exp(%i*(1 + %i*y))/(1 + %i*y + 1/(1 + %i*y));
result_realpart: quad_qags (realpart (myintegrand),y,6);
result_imagpart: quad_qags (imagpart (myintegrand),6);
result: result_realpart[1] + %i*result_imagpart[1];

我得到 0.3243496676292901*%i + 0.3820529930785175 作为最终结果。跟你说的有点不一样；也许减号不见了？或者有 %i 的缺失或额外因素？

快速近似

0.1 * lsum (x,x,float (rectform (makelist (ev (myintegrand,y = k/10),k,60))));

似乎表明 quad_qags 的结果是合理的。