如何定义任意精度的函数 (Eigen/MPRealSupport)

问题描述

如何用 Matrix<mpreal,Dynamic,Dynamic> 定义 typedef？

我们通常将定义的类型放在头文件中，但它需要 mpreal::set_default_prec(256);，这就是问题所在。

我对 MPFR 很陌生，所以如果这看起来很容易，我很抱歉。 那么你的想法是什么？

#include <Eigen/LU>
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include "mylibrary.hpp"
#include <unsupported/Eigen/MPRealSupport>

using namespace mpfr;
using namespace Eigen;


MatrixXmp hilbert_matrix(const int size)
{
    MatrixXmp A = MatrixXmp::Zero(size,size);
    for (int i = 1; i < size + 1; ++i)
        for (int j = 1; j < size + 1; ++j)
            A(i - 1,j - 1) = 1. / (i + j - 1.);

    return A;
}


int main()
{
    // set precision to 256 bits (double has only 53 bits)

    mpreal::set_default_prec(256);
    typedef Matrix<mpreal,Dynamic> MatrixXmp;
    typedef Matrix<mpreal,1> VectorXmp;
    

    return 0;
}

错误：

‘MatrixXmp’ does not name a type

解决方法

mpreal（注意，它位于命名空间 mpfr 内）是一个类和 set_default_prec is a static method。这意味着设置精度不会影响模板参数，因此也不会影响 typedef。调用 static 函数将仅在内部更改默认精度，而不会影响模板。

• 您可以typedef在您的标题内的主要内容之外，然后才在main内设置精度调用它的程序。

   using MatrixXmp = Matrix<mpfr::mpreal,Dynamic,Dynamic>;
   using VectorXmp = Matrix<mpfr::mpreal,1>;
  
   int main() {
     mpfr::mpreal::set_default_prec(256);
     return EXIT_SUCCESS;
   }
  

• 或者有一个构造函数

  mpreal(const mpz_t u,mp_prec_t prec = mpreal::get_default_prec(),mp_rnd_t mode = mpreal::get_default_rnd());
  

  这意味着您实际上可以添加一个 mp_prec_t prec 作为（模板）参数到您的函数中，并将其默认为 256。然后在构造任何类型的 mpfr::mpreal 时，将精度和舍入策略作为第二个和第三个参数传递给构造函数。