问题描述
我想了解 L={a^nb^m where n<=m<=2n} 的下推自动机的构造？我在堆栈上发现了 this 个问题。
这是我理解的答案：
这里的策略是：我们可以很容易地制作一个接受 a^n b^n 的 PDA， 我们可以很容易地制作一个接受 a^n b^2n 的。我们的语言是 这些语言的超集也接受带有数字的任何内容 b 在 n 和 2n 之间。我们可以利用不确定性来允许 这如下：对于我们放入堆栈的每个 a，我们可以 非确定性地决定是先消耗一两个 b 弹出a。如果我们的 NPDA 选择每次消费一个，我们得到 a^n b^n。如果它选择每次消耗两个，我们得到 a^n b^2n。如果它 选择两者中的一些，我们会在这些极端之间得到一些 b。 仅当我们用空堆栈耗尽输入时才接受。
现在，我稍微改变了问题（交换了 a 和 b 的幂）。语言现在是 L={a^m b^n where n<=m<=2n}？
如果权力互换，这种策略现在会发生什么变化？
解决方法
我们可以利用不确定性来实现这一点：对于我们放入堆栈的每个 a，我们可以不确定地决定在弹出 a 之前是消耗一个还是两个 b。
只需在这句话中交换a和b，你就会得到答案。
提示：不是将 a 放在堆栈上，而是将 b 放在堆栈中，然后“消耗”一两个 a 在弹出之前。