问题描述
在 SICP 的练习中，它将不动点定义为满足方程 F(x)=x 的函数。并迭代以找到函数停止更改的位置，例如 F(F(F(x)))。
我不明白的是，例如 9 的平方根与此有什么关系。
例如，如果我有 F(x) = sqrt(9)，显然 x=3。然而，这与做有什么关系：
F(F(F(x))) --> sqrt(sqrt(sqrt(9)))
我相信它会收敛到零：
>>> math.sqrt(math.sqrt(math.sqrt(math.sqrt(math.sqrt(math.sqrt(9))))))
1.0349277670798647
由于当 x=1 时 F(x) = sqrt(x)。换句话说，求一个常数的平方根和求函数的不动点有什么关系？
解决方法
在计算一个数的平方根时，例如 a，您本质上有一个 x^2 - a = 0 形式的方程。也就是说，要找到 a 的平方根，您必须找到一个 x，使得 x^2 = a 或 x^2 - a = 0 —— 将后一个方程称为 (1)。 (1) 中给出的形式是形式为 g(x) = 0 的方程，其中 g(x) := x^2 - a.
要使用定点法计算此方程的根，您必须对现有方程进行一些细微修改，并将其变为 f(x) = x 形式。一种方法是将 (1) 重写为 x = a/x -- 称之为 (2)。现在在（2）中，您已经获得了通过定点法求解方程所需的形式：f(x) 是 a/x。
注意这个方法要求等式两边都有一个“x”项； sqrt(a) = x 形式的方程不符合规范，因此无法使用定点方法（迭代）求解。
我不明白的是，例如 9 的平方根与此有什么关系。
例如，如果我有 F(x) = sqrt(9)，显然 x=3。然而，这与做有什么关系：F(F(F(x))) --> sqrt(sqrt(sqrt(9)))
这些是非线性方程根数值计算的标准方法，本身就是一个相当复杂的主题，通常在工程课程中涵盖。因此，如果您没有掌握“窍门”，请不要担心，作者可能认为这是迭代解决问题的一个很好的例子。