问题描述
您能否确认“heapify”概念的含义,我从中学习的来源说heapify 是从数组(从头开始)构建堆
这是我在谷歌搜索几个资源后的理解
Heapify 是:
Heapify 不是:
- 从数组创建堆,这是一个时间复杂度为 O(n) 的自底向上操作
这样对吗?
解决方法
基本上,heapify
是一种用于在根节点违反堆属性(子子树必须是堆!)时重新排列堆的算法。它是构建堆、在堆中插入或删除顶部节点的重要部分。
Heapify 是:
- 在我们弹出堆的顶部节点并将最后一个节点移到顶部之后,我们从上到下重新排列树,使其再次成为一个堆(我们堆化)
- 堆化时间复杂度 O(log n)
这里描述了在移除顶部元素时如何使用 heapify
。是的,这是一个有效的案例,因为您需要将最大/最小元素保持在顶部(取决于它是最大堆还是最小堆)。
Heapify 不是:
从一个数组创建一个堆,这是一个时间复杂度为 O(n) 的自底向上操作
你说得对,不是。如前所述,heapify
只是在对其执行操作后维护堆属性的一种方式。
您使用 heapify
构建堆以确保生成的数据结构满足堆要求。例如,假设您需要从数组构建一个最小堆,您可以按如下方式进行:
def min_heapify(arr,index):
size = len(arr)
new_index = index
left = index * 2 + 1
right = index * 2 + 2
if (left < size and arr[left] < arr[new_index]):
new_index = left
if (right < size and arr[right] < arr[new_index]):
new_index = right
if (new_index != index):
arr[index],arr[new_index] = arr[new_index],arr[index]
min_heapify(arr,new_index)
array = [5,4,3,2,1]
size = len(array)
for i in range((size//2) - 1,-1,-1):
min_heapify(array,i)
print (array)
[1,5,4]
如您所见,即使 heapify
积极用于构建堆,我们也不能说构建堆是 heapify
。这只是过程中必不可少的一部分。