重写教会数字函数

问题描述

在 SICP 中，它定义了正数的教会数字如下：

(define zero (lambda (f) (lambda (x) x)))
(define (add-1 n)
    (lambda (f) (lambda (x) (f (n f) x))))

以下是我根据自己的理解重写此代码的“最佳尝试”，此处将显式参数传递给一个函数：

(define (church f x n)
  (cond
    ((= n 0) x)                       ; zero case: return x
    (else (f (church f x (- n 1)))))) ; otherwise f(f(f...(x))) n times

(church square 3 2)
81

然后重新定义 zero 我会：

(define (zero2 f)
  (lambda (x) (church f x 0)))

而 add-one 为：

(define (add-1 n f)
  (lambda (x) (church f x (+ n 1))))

或者，如果我们必须推迟 f 参数，然后添加一个包装器 lambda：

(define (add-1 n)
  (lambda (f) (lambda (x) (church f x (+ n 1)))))

我对此有正确的理解吗？如果是这样，为什么 add-1 或 zero 过程顶部的 oh-so-complicated-syntax（注意：我猜它没有那么复杂，我只是没有完全理解它是什么正在做）。任何帮助将不胜感激！

解决方法

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