如何在 gnuplot 中实现线性外推？

问题描述

无法进行正确的线性外推。这是图表。

Here is the graph

很明显，外推应该减少，因为左边有点在顶部，而在右边，一切都在底部，而且有很多。示例数据。

1.12.2010;6700
5.12.2010;330000
8.12.2010;45300
12.12.2010;15400
5.05.2011;5300
31.05.2011;1500
2.06.2011;11400
24.11.2011;51000
19.03.2012;3300
....

我使用以下脚本绘制图形。

#! /usr/bin/gnuplot -persist
set terminal postscript eps enhanced color solid
set output "result.ps"
set grid xtics ytics

set datafile separator ";"
set xtics rotate by 45 right
set grid xtics ytics

set xdata time
set timefmt "%d.%m.%Y"

# The equation
f(x) = a*x + b
fit f(x) "q.csv" u 1:2 via a,b

plot "q.csv" using 1:2 title "DATA" with p linestyle 3 lt 7 lw 2,\
  f(x) w l lt 1 lw 2 title "trendline"

这里是在很多地方描述的进行线性外推的部分。 For example,here. 好像逻辑规定它应该工作，但不起作用......

# The equation
f(x) = a*x + b
fit f(x) "q.csv" u 1:2 via a,b

我做错了什么？

我tested it。尝试了那里提供的内容，它对我没有帮助。我就是这样做的。

# find out the StartDate
StartDate = "1.12.2010"          # manually by setting a value

f(x) = a*(x-StartDate) + b
set fit brief nolog
b=10
fit f(x) "q.csv" u 1:2 via a,b
set key top left
set format x "%d.%m.%Y" timedate

plot "q.csv" u 1:2 ti "Data" with linespoints linestyle 1 pt 7 ps 1,\
 f(x) w l lc rgb "red" ti "Fit"

Result

But in exel

解决方法

拟合失败主要是因为 (1) 一般的 Marquardt-Levenberg 算法不是解决线性最小二乘问题的最佳算法，以及 (2) a 和 b 的结果解不同几个数量级。

对于处理(2)，你可以用a和b的初始值进行实验，试试

a = 0.001
b = 150000

这应该会有所帮助。但如果不是，您可以通过在运行 fit 命令之前通过设置以下变量将 Marquardt-Levenberg“转换”为一步高斯-牛顿来处理（1）（参见 help set fit 或 {{ 1}} 用于旧版本的 gnuplot）：

help fit control variables

请注意，gnuplot 仍然需要两个步骤：一个用于找到解决方案，另一个用于验证它是否已经收敛。

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正如@theozh 指出的那样，使用 set fit lambda_factor 1 set fit start_lambda 0.00001 ### or for older versions of gnuplot # FIT_START_LAMBDA=0.00001 # FIT_LAMBDA_FACTOR=1 通常有助于移动 x 值。像这样缩放参数也可能有帮助：f(x) = a*(x-StartDate) + b。或者可以尝试将两者结合起来，或者...