问题描述
我正面临 6x6 矩阵的求逆，该矩阵也可以表示为对称块矩阵，如下所示：
P 个子矩阵中的每一个都是一个 3x3 矩阵。 P12 和 P21 相等，因此 P 是对称的。我想利用这种形式以有效的方式计算逆 P 矩阵。到目前为止，我直接在 P 上使用 Scipy 中的 inv() 函数，但是，在分析了我的代码并考虑到我必须在代码中反转这种类型的矩阵数千次时，我希望有更好的方法。在网上查找我发现一个使用 Schur 补的公式如下：
我想知道使用这种策略是否会比在组装后反转 6x6 矩阵在计算上更有效率。由于块只有 3x3，我也可以考虑使用公式来计算块的逆，然后在第二张图所示的公式中使用它们。
解决方法
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