问题描述
考虑一个矩阵,其中每个单元格包含 0 或 1。任何包含 1 的单元格称为填充单元格。如果两个单元格在水平、垂直或对角线上彼此相邻,则称它们是连接的。在下面的网格中,所有标记为 X 的单元格都连接到标记为 Y 的单元格。
XXX
XYX
XXX
如果一个或多个填充的单元格也连接在一起,它们就会形成一个区域。请注意,一个区域中的每个单元格都与该区域中的零个或多个单元格相连,但不一定直接与该区域中的所有其他单元格相连。
给定一个 nXm 矩阵,查找并打印矩阵中最大区域中的单元格数。请注意,矩阵中可能有多个区域。
例如:
Sample Input:
5 4
0 0 1 1
0 0 1 0
0 1 1 0
0 1 0 0
1 1 0 0
OUTPUT: 8
我试图解决这个问题,下面是我尝试过的。问题是我在矩阵中的 dfs 搜索从未完成。它在一些步骤后终止。我不知道我哪里出错了?
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isValid (int row,int column,int n,int m,bool** visited){
if(row<0 || row>n-1 || column<0 || column>m-1){
return false;
}
if(visited[row][column]==true){
return false;
}
return true;
}
int countConnectedCells(int** arr,bool** visited,int row,int column){
visited[row][column]=1;
int current_maximum=0;
if(arr[row][column]==1){
current_maximum=1;
//Down
if(isValid(row+1,column,n,m,visited)){
current_maximum+=countConnectedCells(arr,visited,row+1,column);
}
//Right
if(isValid(row,column+1,row,column+1);
}
//Left
if(isValid(row,column-1,column-1);
}
//Upward
if(isValid(row-1,row-1,column);
}
//UpwardLeft
if(isValid(row-1,column-1);
}
//UpwardRight
if(isValid(row-1,column+1);
}
//DownwardRight
if(isValid(row+1,column+1);
}
//DownLeft
if(isValid(row+1,column-1);
}
}
return current_maximum;
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
int **arr;
bool **visited;
int maximum=0;
/* allocate the array */
arr = (int** )malloc(n * sizeof *arr);
for (int i=0; i<n; i++)
{
arr[i] = (int*)malloc(m * sizeof *arr[i]);
}
/* allocate the visited array */
visited = (bool** )malloc(n * sizeof *visited);
for (int i=0; i<n; i++)
{
visited[i] = (bool*)malloc(m * sizeof *visited[i]);
}
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<m; j++){
cin>>arr[i][j];
}
}
/* dfs call on each cell that has value 1 and is unvisited*/
for(int row=0; row<n; row++){
for(int column=0; column<m; column++){
if(arr[row][column]==1&&isValid(row,visited))
maximum = max(maximum,countConnectedCells(arr,column));
}
}
cout<<maximum<<endl;
/* deallocate the array */
for (int i=0; i<n; i++)
{
free(arr[i]);
}
}
编辑: QUESTION LINK
解决方法
说明
问题是您重置 current_max
的时间过早。不应在到达递归堆栈底部后执行此操作,而应在完成所有递归调用后执行此操作。
因此,在您的 uint32_t current_maximum
中引入一个局部变量 countConnectedCells()
。删除用于保存当前和全局最大值的全局变量。因此,countConnectedCells
可以如下所示:
uint32_t countConnectedCells(int** arr,int n,int m,bool** visited,int row,int column) {
visited[row][column]=1;
uint32_t current_maximum = 0;
if(arr[row][column]==1) {
current_maximum = 1;
//Down
if(isValid(row+1,column,n,m,visited)) {
current_maximum += countConnectedCells(arr,visited,row+1,column);
}
//Right
if(isValid(row,column+1,row,column+1);
}
//Left
if(isValid(row,column-1,column-1);
}
//Upward
if(isValid(row-1,row-1,column);
}
//UpwardLeft
if(isValid(row-1,column-1);
}
//UpwardRight
if(isValid(row-1,column+1);
}
//DownwardRight
if(isValid(row+1,column+1);
}
//DownLeft
if(isValid(row+1,column-1);
}
}
return current_maximum;
}
然后,在您的 main()
中更改您的 for
循环,计算最大面积,以便对于每个起始单元格,您的 countConnectedCells
返回一个以该单元格作为起始单元格的区域,然后在此处更新您的最大值:
...
/* dfs call on each cell that has value 1 and is unvisited*/
uint32_t maximum = 0;
for(int row=0; row<n; row++){
for(int column=0; column<m; column++){
if(arr[row][column]==1&&isValid(row,visited))
maximum = std::max(maximum,countConnectedCells(arr,column));
}
}
cout<<maximum<<"\n";
...
执行此操作后,解决方案运行良好(所有测试均通过)。
改进
实际上,您不需要引入额外的 bool
数组,因为您可以重复使用初始数组来标记访问过的单元格。您还应该为您的矩阵使用 std::vector
,以免手动分配/取消分配您的数组。您还可以进行进一步的改进 - 请在下面查看我的代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
uint32_t connectedCell0(uint32_t i,uint32_t j,std::vector<std::vector<uint32_t>> &matrix) {
uint32_t n = matrix.size();
uint32_t m = matrix[0].size();
if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || !matrix[i][j]) {
return 0;
}
//mark as visited
matrix[i][j] = 0;
return 1 + connectedCell0(i,j + 1,matrix) +
connectedCell0(i,j - 1,matrix) +
connectedCell0(i - 1,j,matrix) +
connectedCell0(i + 1,matrix);
}
// Complete the connectedCell function below.
uint32_t connectedCell(std::vector<std::vector<uint32_t>> &matrix) {
uint32_t maxArea = 0;
for (uint32_t i = 0; i < matrix.size(); i++) {
for (uint32_t j = 0; j < matrix[i].size(); j++) {
if (matrix[i][j]) {
maxArea = max(maxArea,connectedCell0(i,matrix));
}
}
std::cout << endl;
}
return maxArea;
}
int main() {
ofstream fout(getenv("OUTPUT_PATH"));
uint32_t n;
std::cin >> n;
std::cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(),'\n');
uint32_t m;
std::cin >> m;
std::cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(),'\n');
std::vector<std::vector<uint32_t>> matrix(n);
for (uint32_t i = 0; i < n; i++) {
matrix[i].resize(m);
for (uint32_t j = 0; j < m; j++) {
std::cin >> matrix[i][j];
}
std::cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(),'\n');
}
uint32_t result = connectedCell(matrix);
fout << result << "\n";
fout.close();
return 0;
}