问题描述
假设我从具有 M 个节点的图形中创建了一个最小生成树。有没有一种算法可以创建 N 个集群。
我希望切断一些链接，例如我最终得到 N 个集群并标记它们，即给定一个节点 X，我可以查询它属于哪个集群。
我认为一旦我有了 MST，我就会切割 MST 的顶部/最大 M-N 边，然后我会得到 N 个簇？
我的逻辑正确吗？
解决方法
这对我来说似乎是一个好方法。你问它是否“正确”——我不能说，因为我不知道你有什么其他未说明的标准。您实际上所说的只是创建 N 个集群 - 您也可以通过丢弃 MST，将顶点 1 放在第一个集群中，将顶点 2 放在第二个集群中，...，顶点 N-1 中的第一个集群来实现(N-1)th，以及第 N 个中所有剩余的顶点。
如果您使用 Kruskal's algorithm 来构建 MST，您可以通过简单地尽早停止算法来实现您的建议，只要只剩下 N 个组件。
,树是图边的（非常稀疏的）子集，如果根据它们进行切割，则不会考虑图中（可能的）绝大多数边。
基于您想要使用 M(inimum)ST 算法来创建集群的事实，您似乎想要最小化位于由您的集群引起的 n 路切割中的边集。使用 MST 作为具有非常相似权重边的图的代理可能会产生糟糕的结果。
图聚类是一个深入研究的主题，您是否考虑过使用现有库来完成此任务？如果您坚持要实现自己的算法，我会推荐 spectral clustering 作为起点，因为它可以毫不费力地产生不错的结果。
根据评论中的反馈进行编辑：
如果您的主要瓶颈是相似度矩阵，则应考虑以下几点：
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研究稀疏矩阵/图形表示，同时实施谱聚类之类的东西，这可能会提供比单链接聚类更可靠的结果
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从相似性矩阵中调查你认为不重要的修剪边。如果修剪与相似性矩阵的稀疏表示相结合，这将产生与 MST 方法相当的性能，同时提供平滑的连续统来调整性能与质量。