如何确定对象转换的限制

问题描述

例如，假设我们在有界笛卡尔空间中有一条三次贝塞尔曲线，其中 x 的范围从 0 到 500，y 的范围从 0 到 300：

我想用缩放、旋转和平移矩阵来操纵这条曲线，但我不希望这条曲线上的任何点超出 500x300 网格。

给定这条曲线，有没有办法计算（编辑：即预测）缩放、旋转和平移参数的限制先验，这样对曲线的最终变换永远不会导致它走出这个网格？

解决方法

您只需要曲线的边界框，然后将变换应用于该框以查看它何时超出范围。只需遍历曲线即可找到边界框。