如何在浮点二进制中标准化 110.110?

问题描述

我正在处理 A-Level Comp Sci 的一项任务,其中一个问题涉及使用 6 位尾数和 4 位指数对浮点表示中的数字 110.110 进行标准化。这样做的正确方法是什么?

我不能将小数点移到尾数 (0.110110) 的开头,因为这会导致它超过 6 位,但我也不能将小数点移到第一个 1 (1.10110),因为那样会充当负号位。我是没有指数就保持原样还是我遗漏了什么?非常感谢。

解决方法

在 IEEE-754 规范化数中,尾数始终位于 1.0..2.0 范围内,以二进制 1.0000000 ... 1.1111111 表示。点之前的位总是被设置的,所以它被省略了,我们只存储点之后的部分尾数。

在您的情况下为 110.110 = 100 * 1.10110,所以尾数为 10110(如果需要 6 位,则为 101100

指数 100 可能存储为 100 + 111 = 1011(类比存储为 e+127 的单精度指数)。

IEEE-754 浮点值中的符号位是单独的最左边的位。不确定您的格式

所以我想下一个二进制代码:

0 1011 101100
s eeee mmmmmm