如何找到无向图的生成树不需要 MST？

问题描述

我知道解决这个问题的蛮力方法，可以给出：

1. 遍历所有边
2. 取一组（或列表）（假设 s）
3. 如果向 s 添加边不会形成循环，则向 s 添加边
4. 如果所有边的迭代都完成，则结束。

但我想要一个有效的解决方案（时间+空间）来解决这个问题。

所以，任何帮助将不胜感激.......

解决方法

假设图是连通的（否则不存在生成树）：从任意一个顶点开始，在图中执行depth-first search，记录每个顶点是否已经被访问过，并将每条边输出到一个您遇到的未访问顶点。这些边构成一棵生成树，因为它们是无循环的并且访问每个顶点。

这需要 O(|V|+|E|) 时间和 O(|V|) 空间。