问题描述
在教会数字中，如果我们有：
# (define zero (lambda (f) (lambda (x) x)))
zero = lambda f: lambda x: x
那么后继函数可以定义为：
# (define succ (lambda (n) (lambda (f) (lambda (x) (f ((n f) x))))))
succ = lambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x))
也许这是一个愚蠢的问题，但如果后继者本质上在前面的等式中再添加一个包装器 f(...)，为什么不能将其定义为 f(n)？这是为了定义的一致性，还是为什么不能使用较短的形式？
（注意：这里使用 python 定义以及方案，因为它让我测试起来更简单一些。）
解决方法
数字 n 被定义为函数 n 对某个参数 f 的 x 应用。
因此，
0 = λf.λx.x
1 = λf.λx.f x
2 = λf.λx.f (f x)
3 = λf.λx.f (f (f (x))
...
请注意，1 与 λf.λx.f 0 不同，因此 succ 0 也不可能相同。 （其他数字也一样。）
你的定义，λn.λf.λx.(f n) 会给出
succ 0 = (λn.λf.λx.(f n)) (λg.λy.y)
= λf.λx.f (λg.λy.y)
与1不同，但是
(λn.λf.λx.f (n f x)) (λg.λy.y)
= λf.λx.f ((λg.λy.y) f x)
= λf.λx.f ((λy.y) x)
= λf.λx.f x
= 1