如何使用 Boost Units 进行数值微分？

问题描述

我想在 C++ 中执行数值微分。为了类型安全，我想使用 boost::units 来避免混合单位，但也使用 boost::units::absolute 来避免混合相对单位和绝对单位。

一个最小的例子是计算作为位置变化除以时间变化的函数的速度：v = dx/dt，可以近似为(x1 - x0)/(t1 - t0)。

在这个例子中，v 有一个绝对单位（速度），dx 和 dt 相对单位（距离/持续时间）。

虽然 boost::units 推导出正确的单位，如果我们只是在任何地方取相对单位，

static_assert(std::is_same<boost::units::divide_typeof_helper<
                               boost::units::si::length,boost::units::si::time>::type,boost::units::si::veLocity>::value);

如果我们希望除法的结果是绝对速度，则 static_assert 会失败：

static_assert(std::is_same<boost::units::divide_typeof_helper<
                               boost::units::si::length,boost::units::absolute<boost::units::si::veLocity>>::value);

我是否在做一个错误的假设，即两个相对单位相除的结果应该总是产生一个绝对单位？或者这是 boost::units 实现中的错误？

解决方法

来自docs on boost::units::absolute，

说明

表示绝对单位（点而不是向量）的包装器。

时空事件是点（如果不视为半径向量），它们的差异是向量。速度也是一个向量。因此，您的假设确实看起来是错误的。