将英语句子翻译成谓语wff

问题描述

我有一个作业需要将英语句子翻译成谓词逻辑。

问题是“苹果不是芒果。”

域是整个世界，M(x)表示x是芒果，A(x)表示x是苹果，F(x)表示x是水果。

我想出的答案是“(∀x)[F(x)∧(A(x)⟶[M(x)]′)]”但有人回答如下。

"(∀x)[F(x)⟶(A(x)⟶[M(x)]′)]"

第二个答案是否是句子“Every Fruit that is an apple is not a mango.”的有效翻译？

解决方法

两者都对。您本质上是在问：

A -> (B -> C)

相当于：

(A /\ B) -> C

如果你把真值表制成表格，你会发现这两个命题总是等价的。