如何从评估指标值逆向构建混淆矩阵？

问题描述

我们从混淆矩阵中获得评估指标（如准确率、召回率、准确率等）的统计数据。

有什么办法可以逆转这个过程吗？

在二元分类问题中，我有评估指标的结果：Precision、Recall、F1-Measure、Accuracy、Specificity 和 Balanced Accuracy。我想使用它们来反向构造混淆矩阵。

是否有任何反向推导来获取 TN、FP、FN、TP 的值？

解决方法

由于所有这些指标都是比率，如果数据不知道，您就不太可能确定数据的原始大小。所有的值都将与数据的大小相关。

p = TP / (TP + FP) => FP = p' * TP (Precision)
r = TP / (FN + TP) => FN = r' * TP (Recall)
s = TN / (TN + FP) => FP = s' * TN (Specifity)

where
  p' = (1-p)/p,s' = (1-s)/s,r' = (1-r)/r

Size = TP + FP + FN + TN =>
Size = TP + p' TP + r' TP + 1/s' FP =>
Size = (1+p'+r'+p'/s')FP

其余的想要的值可以很容易地从上面的等式中计算出来。