问题描述
给定一个二维数据集,我想在数据周围绘制一个椭圆。为此,我首先计算了协方差矩阵及其相关的特征值:
cov = np.cov(X.T)
eigenvalues,eigenvectors = np.linalg.eig(cov)
我现在想使用 matplotlib 在两个特征向量周围绘制一个椭圆,但不知道怎么做。我想某种投影(例如点积)是必要的?
非常感谢任何帮助!
解决方法
根据您的示例,我将在这里创建一些数据
import numpy as np;
X = np.random.randn(100,2)
X[:,1] += 0.3 * X[:,0]
cov = np.cov(X.T)
eigenvalues,eigenvectors = np.linalg.eig(cov)
特征值表示每个轴的方差增益。所以输出分布的等值线的轴长与特征值的平方根(标准差)成正比
要绘制省略号,您可以使用参数方程
import matplotlib.pyplot as plt;
theta = np.linspace(0,2*np.pi,1000);
ellipsis = (np.sqrt(eigenvalues[None,:]) * eigenvectors) @ [np.sin(theta),np.cos(theta)]
plt.plot(ellipsis[0,:],ellipsis[1,:])