问题描述
我是《分而治之》的新手。我想知道如何找出这个计算的运行时间？
我到底需要注意什么以及如何进行？
n=1 运行时间 = O(1)
解决方法
让我们看看这个计算：
T(n) = 4T(n/4) + n * sqrt(n)
扩展 sum k 步，它会像
T(n) = 4^k[T(n/4^k)] + n * sqrt(n) * {sqrt(1/4)+sqrt(1/16)....}乙>
这里 {sqrt(1/4)+sqrt(1/16)....} 是几何级数
如果我们取 k=log4(n) //这里的基数是 4
T(n) = n * [T(1)] + n * sqrt(n)*{1-[2/sqrt(n)]}
T(n) = n * [T(1)] + n * sqrt(n) -2 * n
你仍然可以使用
掌握定理
T(n) = aT(n/b) + f(n)。如果 f(n) = Θ(n^d)，其中 d ≥ 0，则
T(n) = Θ(n^d) 如果 a
T(n) = Θ((n^d)log n) 如果 a = bd，
T(n) = Θ(n^(logba)) 如果 a > bd
是的，答案是 O(n^3/2)
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