剩余容量如何通过计算最大流量转化为邻接矩阵？

问题描述

我想知道来自福特富克森算法的剩余容量的前向和后向边缘将如何转换为矩阵？上三角矩阵是前边，下边是后边吗？

解决方法

有几种不同的方法可以将图编码为矩阵，所以我认为我们不能具体谈论这样做的“方式”。

将边上具有权重/容量的图编码为矩阵的最常见方法是adjacency matrix。为了形成它，将图中的节点编号为 1,2,3,...,n。然后第 i 行第 j 列的条目对应于从节点 i 到节点 j 的边上的容量。如果容量为正，则该条目将为正。如果它是一个残余边缘，则该值将为负。如果从第一个节点到第二个节点没有边，或者如果边是饱和的，则矩阵中的值将为零。