问题描述
我正在解决一个 CSES 问题。这是一个简单的 Fenwick 树问题,我编写了代码,它在较小的输入上运行良好,但对较大的输入给出了错误的答案。 问题链接:https://cses.fi/problemset/task/1648/ 我的问题解决方法:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int NMAX = 200005;
int n,q;
ll a[NMAX],tree[NMAX];
ll sum(int k){
ll s = 0;
while(k>0){
s+=tree[k];
k-=k&-k;
}
return s;
}
void add(int k,ll x){
while(k<=n){
tree[k]+=x;
k+=k&-k;
}
}
int main(){
cin>>n>>q;
for(int i = 1; i<=n; i++){
cin>>a[i];
add(i,a[i]);
}
while(q--){
int type; cin>>type;
if(type==1){
int k;
ll p;
cin>>k>>p;
add(k,p-a[k]);
a[k] = p;
}
else{
int l,r; cin>>l>>r;
cout<<sum(r)-sum(l-1)<<'\n';
}
}
return 0;
}
这很简单。我可能做错了什么?
解决方法
你问你做错了什么,所以我走了:
- 您使用
#include <bits/stdc++.h>
:Why should I not #include <bits/stdc++.h>? - 您使用
using namespace std;
:Why is "using namespace std;" considered bad practice? - 您使用
typedef long long ll;
只会混淆您的代码。 - 您使用全局变量和定长数组,根本没有进行任何大小检查。
- 不要在任何运算符及其参数之间使用空格(这是一种偏好)。
- Please never ever use lowercase L as a variable name。
关于为什么你的代码失败,可以通过调试这样一个失败案例来找到答案:
8 5
3 2 4 5 1 1 5 3
2 1 4
1 3 1
2 1 4
1 3 100
2 1 4
查询#1 需要从 1 到 4 的总和,正确给出 14。然后 Q#2 将元素编号 3(4)更改为 1,因此 Q#3 再次正确给出 11。现在 Q#4 将元素编号 3 设置为 100,所以从 1 到 4 的总和应该是 110,但 Q#5 是 107。
您现在应该进行调试并了解为什么会这样。或者您可以阅读以下原因:
为了更新 Fenwick 树,您删除以前的值并添加带有
add(k,p-a[k]);
的新值。您假设先前的值在数组a
中可用,但您忘记也更新它!只需在该行后面添加一个a[k] = p;
。
另一种选择是
使用
add(k,p - sum(k) + sum(k - 1));
直接从 Fenwick 树中提取值。较慢但不需要将原始数组保留在内存中(Fenwick 树可以就地构建),因此这在受限内存设置中是有意义的。但总的来说,我更喜欢你的解决方案。