在矩阵的内核中查找单个元素

问题描述

我想在矩阵的内核中找到一个向量。 我想出了以下几点：

1. 求解线性方程组 Ax = 0：

   dim = np.shape(A)[0]
   v = spl.solve(A,np.zeros(dim))
   return v
   

   这会抛出一个错误，因为矩阵显然是不可逆的

2. 使用奇异值分解（我的助教建议）

    U,K,Vt = spl.svd(A)
    return Vt[-1]

这似乎也是scipy.linalg.null_space使用的方法。

然而，进行完整的奇异值分解似乎是在浪费计算资源，特别是因为我想实现用于大矩阵的 Arnoldy Iteration。有没有更好的办法？

解决方法

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